عبدالله قبل از حضور در تشک کشتی ورزش را در رشته‌های شنا، قایقرانی و والیبال در شهرستان بابلسر آغاز و یک ورزشکار ممتاز بود. موحد پس از آن در دوران جوانی به تهران آمد و کشتی را در باشگاه تهران جوان آغاز و پس به باشگاه دارائی رفت و تمرینات کشتی خود را زیر نظر استاد رحمت‌الله غفوریان پیگیری کرد و خیلی زود به قله شهرت رسید. عبدالله موحد سالهای 1340 و 1343 در رقابتهای قهرمانی کشور در وزن چهارم به مقام قهرمانی کشور دست یافت. موحد در چهار دوره مسابقات بین المللی کشتی آزاد طی سالهای 1345 تا 1348 در تهران به مقام قهرمانی دست یافت اما اولین تورنمنت بین المللی وی حضور در جام بین المللی و معتبر تفلیس در سال 1962 میلادی و کسب مقام قهرمانی این رقابتها بود.
اسطوره بزرگ کشتی ایران نخستین‌بار در وزن چهارم تیم ملی در رقابتهای جهانی 1965 منچستر به مقام قهرمانی دست یافت و مدالهای طلای این نابغه بزرگ کشتی ایران طی سالهای 1965 تا 1970 میلادی با کسب 8 مدال طلا در رقابتهای المپیک ، جهانی و بازیهای آسیایی بسیار منحصر به فرد شد.
بزرگترین افتخار عبدالله موحد کسب مدال طلای المپیک 1968 مکزیکوسیتی بود.
پروفسور موحد که نخستین‌بار در رقابتهای جهانی 1963 صوفیه تحت هدایت نبی سروری و غفاری صاحب دوبنده تیم ملی شده بود آخرین‌بار در رقابتهای جهانی 1971 اینبار نیز در صوفیه به مقام چهارم دست یافت و در رقابتهای المپیک 1972 مونیخ پایان راه مرد افسانه‌ کشتی ایران در تیم ملی بود که با آسیب دیدگی وی مقابل حریف پانامایی وداع غم انگیزی با دنیای قهرمانی داشت.
عبدالله موحد الگوی فنی کشتی گیران ایرانی در لیست مشاهیر کشتی ایران به‌ همراه مرحوم جهان پهلوان غلامرضا تختی در رتبه اول و در لیست مشاهیر کشتی دنیا در قرن بیستم در جایگاه یازدهم قرار دارد.
موحد علاوه بر ورزش در تحصیلات نیز مدارج ترقی را طی کرده است و یکی از کشتی‌گیران تحصیلکرده است که دوره فوق لیسانس را در اواسط دهه 50 میلادی در مدرسه عالی شمیران پشت سرگذاشته و یکی از دانشجویان ممتاز این دوره بوده است و پس از آن دکترای خود را در رشته تربیت بدنی از آمریکااخذ کرد.

وقتی یک خبرنگار خارجی از عبدالله موحد پرسید که چرا به پیشنهاد های خوبی که آمریکایی ها برای مربی گری اودادند جواب رد داد درپاسخ گفت:نمی خواهم به کسی فنی را یاد بدهم که با آن پشت یک ایرانی به خاک بخورد.

افتخارات عبدالله موحد:

  • 1962 - جهانی تولیدو (ذخیره صنعتکاران) - 70 کیلو گرم
  • 1963 - جهانی صوفیه (نفر ششم مشترک با اینوولچف از بلغارستان) - 70 کیلو گرم
  • 1964 - المپیک توکیو (نفر پنجم مشترک با کشتی گیرانی از آمریکا، کره جنوبی و شوروی)
  • 1965 - جهانی منچستر، 70 کیلو گرم، طلا (نفر دوم، آتالای از ترکیه و سوم زاربک بریاشویلی از شوروی)
  • 1966 - جهانی تولیدو، 70 کیلو گرم، طلا (نفر دوم ایوائو هوریوچی از ژاپن و سوم آکرالی از ترکیه)
  • 1967 - جهانی دهلی، 70 کیلو گرم، طلا (نفر دوم بریاشویلی از شوروی و سوم ولچف)
  • 1968 - المپیک مکزیکو، 70 کیلو گرم، طلا (نفر دوم ولچف از شوروی و سوم سری تر دانزان داریا از مغولستان)
  • 1969 - جهانی مارادل پلاتا، 68 کیلو گرم، طلا (نفر دوم ولچف و نفر سوم نودار خوخا شویلی از شوروی)
  • 1970 - جهانی ادمونتون، 68 کیلو گرم، طلا (نفر دوم یوسینف از بلغارستان و نفر سوم داگلاس از آمریکا)
  • 1971 - جهانی صوفیه، 68 کیلو گرم، چهارم (نفر اول دال گیبل از آمریکا)
  • 1972 - المپیک مونیخ، موحد آغازی خوب داشت اما به دلیل آسیب دیدگی ادامه نداد. (نفر اول گیبل از آمریکا)

عبدالله موحدبا6مدال طلاازمسابقات قهرمانی جهان والمپیک(70-69-68-67-66-1365)برای همیشه ازصحنه قهرمانی خداحافظی کرد.